Cơ sở lý luận về phân tích rủi ro trong thẩm định dự án đầu tư sử dụng mô hình giả lập Monte Carlo tại các ngân hàng thương mại

Cơ sở lý luận về phân tích rủi ro trong thẩm định dự án đầu tư sử dụng mô hình giả lập Monte Carlo tại các ngân hàng thương mại giành cho đang sinh viên, học viên cao học theo học ngành tài chính ngân hàng đang hoàn thiện khóa luận, luận văn thạc sĩ. Bài viết này  cho các bạn cái nhìn tổng quan về: Cơ sở lý luận về phân tích rủi ro trong thẩm định dự án đầu tư sử dụng mô hình giả lập Monte Carlo tại các ngân hàng thương mại. Nếu các bạn cần thêm bài mẫu khóa luận, luận văn thạc sĩ hay tài liệu tham khảo.

==> Dịch Vụ Viết luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng – Bảng giá 2024

1 Khái niệm rủi ro

Có rất nhiều hướng dẫn và tiêu chuẩn khác nhau dẫn đến nhiều định nghĩa khác nhau về rủi ro. Một nội dung phổ biến trong tất cả các định nghĩa đó là: rủi ro là hàm của sự không chắc chắn. Sự không chắc chắn có thể là một thuộc tính vốn có (có thể xảy ra hoặc không) hoặc mang tính tương lai (có thể xảy ra trong tương lai) và có thể ảnh hưởng đến dự án bằng nhiều cách khác nhau trong suốt vòng đời của dự án. Tổ chức quản lý dự án (PMI) định nghĩa “rủi ro là một sự kiện không chắc chắn, nếu nó xảy ra, sẽ có tác động tích cực hoặc tiêu cực lên một hoặc nhiều mục tiêu của dự án” (PMI –PMBOK, 5th Edition 2012). 
Rủi ro có thể có thể tích cực hoặc tiêu cực. Rủi ro tác động tiêu cực lên các mục tiêu của dự án được coi là một sự đe dọa (ví dụ sự thay đổi của luật đầu tư có thể gây tác động không tốt đến mục tiêu của dự án). Mặt khác, rủi ro với tác động tốt lên các mục tiêu của dự án được coi là cơ hội. Đó cũng là một ranh giới giữa rủi ro của dự án và các vấn đề của dự án. Rủi ro là các sự kiện không chắc chắn có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong tương lai, các vấn đề của dự án là các sự kiện đã xảy ra và yêu cầu hành động khắc phục hậu quả và lập kế hoạch phản ứng. Cả hai cần được ghi chép, có kế hoạch phản ứng và kiểm soát.
Rủi ro có thể xảy ra theo ba mức độ. Ở mức độ đầu tiên, đó là rủi ro chiến lược, đó là mức độ rủi ro cấp độ doanh nghiệp liên quan đến sự tồn tại của tổ chức. Ở mức độ tiếp theo, đó là rủi ro dự án, rủi ro trong ngắn hạn đến dài hạn đều ảnh hưởng đến sự thành công của dự án. Mức độ thấp nhất của rủi ro trong một tổ chức là rủi ro hoạt động liên quan đến hoạt động kinh doanh hàng ngày. Với thẩm định tín dụng của dự án, chúng ta sẽ tập trung vào rủi ro dự án.
Rủi ro tín dụng là rủi ro vốn có trong hoạt động kinh doanh của các Ngân hàng Rủi ro tín dụng là khả năng xảy ra tổn thất do khách hàng không thực hiện hoặc không có khả năng thực hiện nghĩa vụ của mình theo cam kết. Có thể hiểu đối với NHTM, rủi ro tín dụng phát sinh trong trường hợp Ngân hàng không thu lại được gốc và lãi của khoản vay hoặc việc thanh toán gốc lãi của khách hàng không đúng hạn. 
Chấp nhận rủi ro là trung tâm của hoạt động Ngân hàng. Các Ngân hàng cần phải đánh giá các cơ hội kinh doanh dựa trên mối quan hệ rủi ro-lợi ích nhằm tìm ra những cơ hội đạt được những lợi ích xứng đáng với mức rủi ro chấp nhận. Ngân hàng sẽ hoạt động tốt nếu mức rủi ro mà Ngân hàng gánh chịu là hợp lý và kiểm soát được và nằm trong phạm vi khả năng các nguồn lực tài chính và năng lực tín dụng của Ngân hàng. 
Rủi ro tín dụng không chỉ giới hạn ở hoạt động cho vay mà còn bao gồm nhiều hoạt động mang tính chất tín dụng khác của NHTM như: hoạt động bảo lãnh, tài trợ ngoại thương, cho thuê tài chính… Ngân hàng đã duy trì một chính sách quản lý rủi ro tín dụng đảm bảo những nguyên tắc cơ bản sau:
– Thiết lập một môi trường quản lý rủi ro tín dụng phù hợp;
– Hoạt động theo một quy trình cấp tín dụng lành mạnh;
– Duy trì một quy trình quản lý, đo lường và giám sát tín dụng phù hợp;
– Đảm bảo kiểm soát đầy đủ đối với rủi ro tín dụng.
Ngân hàng tiến hành xét duyệt qua nhiều cấp để đảm bảo một khoản tín dụng được xét duyệt một cách độc lập, đồng thời việc phê duyệt các khoản vay được thực hiện trên cơ sở hạn mức tín dụng được giao cho từng cấp có thẩm quyền. 

2 Sự cần thiết phải phân tích rủi ro trong thẩm định dự án đầu tư tại các ngân hàng thương mại

Người ta thường nói: “có một điều chắc chắn là không có gì chắc chắn cả”. Mặc dù trước khi ra quyết định cho vay, ngân hàng đã tiến hành thẩm định các yếu tố kỹ càng và khoa học, nhưng khả năng thu hồi vốn của dự án còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nữa và chẳng ai biết chắc được chuyện gì sẽ xảy ra cho đến khi nó xảy ra. Vì thế quyết định tín dụng dự án đầu tư là một quyết định rủi ro. Chúng ta không thể loại bỏ được rủi ro nhưng có thể phân tích, đánh giá mức độ rủi ro nhằm kiểm soát và hạn chế rủi ro.
Quản lý rủi ro tài chính dự án đầu tư bắt đầu từ việc nhận định các yếu tố rủi ro, phân tích rủi ro cho đến dự báo các yếu tố rủi ro ảnh hưởng đến hiệu quả tài chính của dự án, trên cơ sở đó đề xuất các giải pháp phù hợp để kiểm soát và hạn chế rủi ro. Việc phân tích rủi ro tài chính dự án giúp cho công tác thẩm định nhận biết các dự án xấu, hiệu quả không chắc chắn. Qua phân tích rủi ro sẽ xác minh mức độ chắc chắn về hoạt động của dự án, tạo cơ sở cho việc quản lý rủi ro bằng cách phân tán, chia sẻ rủi ro thông qua các yếu tố tính toán của hợp đồng trong quá trình đầu tư và vận hành dự án.

3 Qui trình quản lý  rủi ro trong thẩm định tín dụng dự án đầu tư

Các kỹ năng thẩm định dùng để nhận dạng, phân tích và ứng phó với rủi ro trong thẩm định tín dụng dự án vừa mới được ứng dụng trong vòng 2 thập kỷ gần đây. Sau khi xem xét các nghiên cứu của các tác giả khác nhau, Wideman đã phát triển một cách tiếp cận phù hợp với quản lý rủi ro trong các dự án lớn và đề xuất một lý thuyết về quản lý rủi ro. Al-Bahar và Crandal đã dựa vào sáng kiến của Wideman chuyển lý thuyết đó thành mô hình định lượng quản lý rủi ro. Mô hình này được áp dụng trong thẩm định tín dụng dự án đầu tư.
Mô hình này đặc biệt chỉ ra cách nhận dạng và quản lý rủi ro trước chứ không phải là sau khi rủi ro trở thành tổn thất. Mô hình này có tính phương pháp, mục tiêu, phân tích, đo lường định tính và có tính khép kín của một hệ thống quản lý rủi ro. 
Mô hình quản lý rủi ro hay còn gọi là quy trình quản lý rủi ro có thể được mô tả theo các bước và được phân tích theo nhiều cách khác nhau. Một số mô hình miêu tả chi tiết hơn các mô hình khác song tất cả đều chỉ ra các điểm tương tự như mô hình của Flanagan và Norman và mô hình này đã được áp dụng trong thẩm định tín dụng dự án đầu tư được thể hiện dưới đây (hình 1.1)

3.1 Nhận diện rủi ro:

Trong bước này, yêu cầu một cái nhìn thông suốt về dự án, tập trung tìm kiếm nguồn gốc của rủi ro và các tác đông của nó lên dự án. Người ta có thể thực hiện điều đó bằng các cách mang tính hệ thống và có bố cục thông qua việc phân biệt giữa rủi ro kiểm soát được với rủi ro không kiểm soát được, rủi ro độc lập với rủi ro phụ thuộc và phụ thuộc hoàn toàn hay phụ thuộc một phần. Ngoài ra, người ta có thể làm việc với một đội giàu kinh nghiệm để xem xét một cách rõ ràng ba khu vực riêng biệt. Đó là: rủi ro nội bộ của dự án, rủi ro bên ngoài của dự án và dự đoán nguồn gốc của các rủi ro. Phương pháp sử dụng trí tuệ tập thể để giải quyết vấn đề phức tạp chính thức có thể được sử dụng ở giai đoạn này để liệt kê các nguồn nguy cơ có thể xảy ra. Ngoài ra, việc đánh dấu vào danh sách tương tự các dự án trước đây có thể xem xét như một hướng dẫn để xác định nguồn gốc của rủi ro trong các dự án mới.
Có nhiều cách khác nhau để nhận dạng rủi ro. Một cách tiếp cận tốt là bắt đầu với lịch sử. Các bản ghi chép của các dự án tương tự cũ là nguồn gốc tốt nhất để tìm kiếm các thông tin lịch sử và có thể hữu dụng cho việc biên soạn một danh sách ban đầu của các rủi ro tiềm ẩn. Một phương pháp khác rất phổ biến là tổ chức một cuộc hội thảo rủi ro bao gồm các chuyên gia, người quản lý rủi ro, và các chủ đầu tư của dự án. 
Kết quả của quá trình nhận dạng rủi ro là một bản ghi sơ bộ về rủi ro, trong đó liệt kê tất cả các rủi ro đã được nhận dạng. Bản sơ bộ rủi ro này phải được duy trì vì bộ phân quản lý rủi ro sẽ sử dụng chúng suốt thời gian thực hiện dự án, rủi ro mới sẽ được thêm vào ngay sau khi họ nhận dạng được chúng. Những rủi ro được nhận ra cũng có thể được chuyển đến bộ phận chuyên biệt để xử lý theo cách riêng. Các kỹ thuật khác để nhận dạng rủi ro bao gồm:
  Xem xét các tài liệu và các giả định.
  Bảng liệt kê những mục cần kiểm tra.
  Kỹ thuật vẽ sơ đồ.
  Phân tích SWOT.
  Sự đánh giá của các chuyên gia.
  Bài học kinh nghiệm từ các dự án tương tự.

3.2 Phân loại rủi ro:

Ba cách để phân loại rủi ro đó là xác định loại, các tác động và hậu quả của rủi ro. Loại của rủi ro có thể được phân loại như sau:
  Rủi ro tĩnh và rủi ro động 
  Rủi ro cơ bản và rủi ro riêng biệt 
  Rủi ro thuần túy và rủi ro đầu cơ
Chúng ta hãy xem xét chi tiết từng loại hình rủi ro. 
Rủi ro tĩnh và rủi ro động 
Rủi ro động là những rủi ro liên quan đến sự thay đổi trong nền kinh tế. Ví dụ như, những thay đổi về mức giá cả, thị hiếu khách hàng, công nghệ kỹ thuật mà có thể dẫn đến sự tổn thất tài chính. 
Rủi ro tĩnh bao gồm những rủi ro xảy ra không gắn với những thay đổi trong nền kinh tế, ví dụ như : hỏa hoạn, tai nạn, hay kinh doanh bất chính. 
Rủi ro cơ bản và rủi ro riêng biệt
Rủi ro cơ bản không mang tính cá nhân và thường liên quan đến cộng đồng, VD như nạn thất nghiệp, chiến tranh hay lạm phát. Những rủi ro này chủ yếu là do các sự kiện kinh tế, chính trị và xã hội gây nên. Tuy nhiên, thiên nhiên cũng có thể gây nên những rủi ro cơ bản như động đất , lũ lụt.. .
Khác với rủi ro cơ bản, rủi ro riêng biệt lại mang tính chủ quan, do cá nhân gây nên và hậu quả của nó cũng được gánh chịu bởi từng cá nhân. 
Rủi ro thuần túy và rủi ro đầu cơ 
Rủi ro thuần túy liên quan đến những tình huống có hay không có tổn thất. Nhà của bạn có thể bị hỏa hoạn, xe của bạn có thể bị hư hỏng; Có nghĩa là rủi ro thuần túy không bao gồm bất cứ lợi ích gì mà chỉ có các tổn thất thôi.
Rủi ro đầu cơ là tình huống mà vừa có khả năng tổn thất, vừa có khả năng có lợi. Một ví dụ về rủi ro đầu cơ là việc bắt đầu kinh doanh. Trước khi bạn bắt đầu kinh doanh thì bạn không hề có một chút rủi ro nào cả. Chỉ khi bạn tiến xa hơn trong kinh doanh thì bạn chỉ có “thành công hoặc thất bại”. Cá cược cũng là một ví dụ điển hình của rủi ro đầu cơ.
Tác động của rủi ro có thể được xem xét trong một hệ thống phân cấp rủi ro như sau:
  Môi trường.
  Ngành.
  Doanh nghiệp.
  Dự án.
Hậu quả của rủi ro cũng có thể được phân loại như sau:
  Mất mát tối đa có thể xảy ra.
  Chi phí lớn nhất có khả năng mất mát.
  Chi phí có khả năng dùng để bù đắp rủi ro nếu bảo hiểm không chi trả.
  Chi phí bảo hiểm cho sự kiện xảy ra.
  Độ tin cậy của các dự báo về sự kiện này.

3.3 Phân tích rủi ro:

Bản chất của phân tích rủi ro là cố gắng đưa ra được tất cả các lựa chọn khả thi và để phân tích các kết quả khác nhau của bất kỳ quyết định nào. Việc sử dụng phân tích rủi ro cho chúng ta một cái nhìn sâu sắc vào những gì sẽ xảy ra nếu dự án không tiến hành theo kế hoạch. Có thể phân tích rủi ro theo các cách sau đây:
  Tất cả các lựa chọn khác nhau cần phải được xem xét.
  Xem xét thái độ của người ra quyết định.
  Xem xét các rủi ro nào được nhận dạng, rủi ro nào có khả năng kiểm soát và tác động của nó như thế nào.
  Đo lường, cả định tính và định lượng.
  Giải thích các kết quả phân tích và phát triển một chiến lược để đối phó với rủi ro.
  Quyết định những rủi ro giữ lại và những rủi ro phân bổ cho các bên khác.
PHÂN TÍCH TÍNH CHẤT CỦA RỦI RO (Định tính)
Quá trình phân tích rủi ro dự án phải đánh giá được hai thuộc tính chính của rủi ro: khả năng xảy ra và sự tác động. Điều này có thể được thực hiện thông qua một cuộc hội thảo đơn giản hóa, phương pháp Delphi, phương pháp vận dụng trí tuệ tập thể hoặc xin ý kiến của các chủ thể của rủi ro hoặc các nhà tài trợ. Mục đích của hành động này là đạt được sự đồng thuận giữa những người tham gia về khả năng và tác động của rủi ro. 
Phân tích các rủi ro có thể được thực hiện trong hai giai đoạn. Định nghĩa về rủi ro có thể khác nhau tùy thuộc vào mức độ yêu thích rủi ro và các ràng buộc đi kèm của từng tổ chức. Bối cảnh của dự án là một yếu tố chính quyết định khả năng cũng như tác động của rủi ro. Trong khi một sự kiện cụ thể có thể được coi là “rủi ro” đối với cá nhân/ tổ chức này nhưng lại được coi là “bình thường” đối với cá nhân/ tổ chức khác. Do đó, sự hiểu biết đúng ngưỡng rủi ro đối với một tổ chức là chìa khóa để đánh giá rủi ro và tác động của rủi ro cần phải được đánh giá từ quan điểm của các nhà tài trợ.
 Bảng dưới đây cho thấy một phân loại điển hình về khả năng và tác động của rủi ro:
Bảng 1.2. Phân loại khả năng và tác động của rủi ro

Rủi ro sau này được đánh giá bằng cách sử dụng ma trận xác suất và tác động. Ma trận này biến đổi từ tổ chức này đến tổ chức khác, phản ánh thái độ và sức chịu đựng rủi ro của họ. Đánh giá rủi ro được tính toán, thường là bằng cách nhân các đánh giá xác suất với các đánh giá tác động cho mỗi rủi ro để xác định một số điểm chung. Hình 2 cho ta thấy một ví dụ về ma trận xác suất và tác động. Kết quả của quá trình này là một bản ghi chép về rủi ro trong đó bao gồm các đánh giá rủi ro cho mỗi loại rủi ro.
Nhiều công ty còn dựa vào trực giác và kinh nghiệm của các chuyên gia để giúp trong việc nhận biết xu thế của rủi ro dự án. Các chuyên gia có thể phân loại rủi ro như cao, vừa hay thấp, dùng những kỹ thuật tinh vi hay tầm thường.
PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ RỦI RO (Định lượng):
Trên thực tế, thông qua việc đánh giá rủi ro, lượng hiệu quả của phương pháp kiểm soát có thể xác định được, và một số các dữ liệu có giá trị được sử dụng cho việc ra quyết định trong việc giảm các nguy cơ, rủi ro, cải thiện hệ thống kiểm soát và lập kế hoạch ứng phó. Công tác định lượng rủi ro đòi hỏi tính toán hai yếu tố nguy cơ: các mức độ nghiêm trọng của các kết quả của sự xuất hiện và xác suất xảy ra của nó.
Phân tích rủi ro định lượng là quá trình phân tích thông qua các con số cho thấy tác động của rủi ro lên các mục tiêu chung của dự án. Phân tích rủi ro định lượng là một quá trình phức tạp và thường chỉ được thực hiện cho những rủi ro đã được ưu tiên trong quá trình phân tích rủi ro định tính là “cao”. Thông thường theo sau việc phân tích tính chất của rủi ro nhưng cả hai khâu này có thể thực hiện đồng thời hoặc tách rời. Những dự án qui mô, phức tạp liên quan tới công nghệ tiên tiến thường đòi hỏi phân tích mức độ rộng lớn. 
Các phương pháp phân tích rủi ro của một dự án đầu tư bao gồm: phân tích độ nhạy, phân tích điểm hòa vốn và những phương pháp dựa trên phân phối xác suất. Những công cụ này được sử dụng để giúp ngân hàng phác thảo một bức tranh rõ ràng về rủi ro mà họ đang xem xét. Một loạt các công cụ được giới thiệu dưới đây vì không có một công cụ nào được xem là thích hợp trong mọi trường hợp. Phân tích độ nhạy và phân tích hòa vốn thì đơn giản, dễ sử dụng, dễ giải thích về kết quả nhưng tính đơn giản lại không thể đánh giá việc hiểu rõ các xác suất của những kết quả rất đa dạng. Việc mô phỏng và sơ đồ cây cung cấp một cái nhìn sâu sắc về bản chất của các khả năng nhưng nó lại quá khó (mất thời gian và chi phí) để sử dụng. Một công trình quy mô rộng về việc mô phỏng có thể thích hợp cho việc đánh giá của đề xuất một chung cư mới nhưng chúng ta có  thể chỉ sử dụng phân tích độ nhạy đơn giản cho việc chọn lựa một tài sản cố định sử dụng cho văn phòng. Vì thế, mỗi công cụ phân tích rủi ro đều có vị trí thích hợp.
Phân tích độ nhạy:
Phân tích độ nhạy trả lời 2 câu hỏi phổ biến khi phân tích rủi ro đó là “Điều gì có thể xảy ra?” và “Những biến số then chốt là gì?”. Phân tích độ nhạy là phép tính hiện giá hoặc thước đo về sinh lợi cho nhiều giá trị của một hoặc nhiều biến số bị tác động trong quyết định tín dụng.
Phân tích độ nhạy thì đơn giản, dễ làm. Các chương trình Excel và Lotus có những chức năng có sẵn để thực hiện phân tích độ nhạy của 1 hoặc 2 nhân tố nào đó với sự kết hợp cùng một lúc. Nếu chúng ta sử dụng những chương trình trên để thực hiện phân tích độ nhạy thì việc thể hiện kết quả bằng đồ thị có thể thực hiện với vài cú bấm chuột. 
Phân tích độ nhạy cung cấp cho ngân hàng một bức tranh dễ hiểu về các kết quả có thể xảy ra. Các biến số mà nó được xem là tác động chính yếu đến thành công hoặc thất bại của dự án được xác định cũng như mức độ cần thiết của các biến số này trong sự thành công của dự án. Chúng ta có thể nỗ lực để xác định một cách khách quan những kết quả có thể xảy ra và sử dụng chúng trong việc đánh giá một cách chủ quan về xác suất xảy ra khả năng đó. Một cách thường xuyên hơn, ngân hàng thường dựa trên những kết quả này để quyết định rằng rủi ro có thể chấp nhận hay không, mà không cần sử dụng những xác suất cụ thể. Chúng ta cũng có thể quyết định thực hiện những hành động giảm thiểu rủi ro.
Phân tích hòa vốn:
Phân tích độ nhạy thì hữu dụng trong việc xác định biến số chính yếu, và doanh số thì luôn là một trong những biến số chính đó. Phân tích hòa vốn thu nhập hoặc dòng tiền tập trung vào mối quan hệ giữa doanh số và khả năng sinh lợi hoặc dòng tiền. 
Trong dạng phân tích này, mọi chi phí đều được chia thành biến phí hoặc định phí. Biến phí là chí phí mà tổng chi phí sẽ thay đổi cùng với số lượng sản phẩm hoặc là mức biến phí trên một sản phẩm không thay đổi khi sản lượng thay đổi. Ví dụ, một biến phí của hamburger chính là thịt bò. Khi cửa hàng bán thêm 1 hamburger với giá 30.000 đồng thì đồng thời họ sẽ gánh chịu 1 chi phí thịt bò hết 3.000 đồng. Khi số lượng hamburger tiêu thụ tăng lên, chi phí thịt bò cũng tăng lên. Nhưng chi phí này là một hằng số nếu xét theo khía cạnh chi phí/1 đơn vị sản phẩm. Như trong ví dụ trên, khi cửa hàng gia tăng số lượng Hamburger tiêu thụ thì cứ trong 10% giá bán chính là chi phí dành cho thịt bò và nó không đổi. Vì thế, đây chính là biến phí.
Định phí là những chi phí mà tổng chi phí không đổi khi mức độ doanh số thay đổi nhưng định phí/đơn vị sản phẩm sẽ giảm dần khi doah số tăng lên trong một phạm vi nào đó. Lương của nhà quản trị của một doanh nghiệp nào đó là một ví dụ của định phí. Có thể thấy rằng định phí trên mỗi đơn vị sản phẩm là thấp nhất  khi doanh nghiệp sử dụng tài sản ở mức tối đa năng suất của chúng. Đó chính là một trong những lý do phân tích hòa vốn là phương pháp tốt đo lường rủi ro của một dự án. Phụ thuộc vào việc bạn kỳ vọng doanh số ở đâu và sự biến động trong doanh số phân tích hòa vốn có thể xác định được doanh số cần thiết để chuyển từ thu nhập âm sang thu nhập dương hay nói cách khác là điểm hòa vốn. 
Điểm hòa vốn thu nhập hoặc điểm hòa vốn dòng tiền là mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo ra lợi nhuận hoặc dòng tiền bắt đầu dương. Điểm hòa vốn trong số lượng sản phẩm tiêu thụ (BEPq) là: BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí) Điểm hòa vốn về doanh số (BEP$) là BEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm) Công thức tính hòa vốn thu nhập và hòa vốn dòng tiền là như nhau, nhưng những con số được đưa vào có thể khác nhau. Đặc biệt, định phí kế toán có thể khác định phí tiền mặt. Khấu hao được tính là một định phí trong phân tích hòa vốn thu nhập  nhưng nó không phải là một khoản tiền chi ra và vì thế không được tính trong phân tích hòa vốn dòng tiền. 
Hòa vốn dòng tiền cho chúng ta biết rằng mức doanh thu cần thiết để dòng tiền bắt đầu từ 0 đơn vị tiền tệ, một con số hữu dụng để tiên đoán khả năng của chúng ta có đáp ứng những nhu cầu tiền mặt trong tương lai. Ví dụ, nó có thể có lợi tức nhưng những khế ước nợ sẽ dẫn đến một số tình trạng mất kiểm soát nếu công ty không kiếm ra tiền mặt. Nhưng nhìn chung, phân tích điểm hòa vốn NPV là điểm phân tích thường được sử dụng cho mục tiêu hoạch định ngân sách vốn đầu tư. Nó nói cho chúng ta mức doanh số mà dự án bắt đầu tạo ra giá trị cho doanh nghiệp. 
Một giới hạn của phân tích độ nhạy, bao gồm cả phân tích hòa vốn là nó thường cho thấy mối quan hệ giữa khả năng sinh lợi với 1 hoặc 2 biến số  trong khi các biến số khác là không đổi. Một bảng tính NPV cho mười mức độ khác nhau của 6 nhân tố có thể đòi hỏi 1.000.000 lần nhập liệu và sự thể hiện bằng đồ thị là điều không thể. Vì thế, phân tích độ nhạy thì có thể hữu dụng trong xác định nhân tố chính yếu và đo lường sự nhạy cảm đối với các nhân tố đó “một cách tách biệt” hoặc giới hạn một con số kịch bản nhất định. Những phương pháp dựa trên  xác suất thì thường khó và phức tạp nhưng nó cho phép phát triển một sự thấu hiểu toàn bộ về rủi ro, đặc biệt khi dự án đối mặt  với nhiều nguồn của sự không chắc chắn.
Phương pháp phân tích rủi ro dựa trên xác suất (phân tích mô phỏng):
Sau khi trả lời 2 câu hỏi “Điều gì có thể xảy ra?” và “Những biến số then chốt là gì?”, các nhà thẩm định tại ngân hàng thường đặt ra câu hỏi “ Xác suất của mỗi tình huống xảy ra là bao nhiêu?”. Câu hỏi này có thể trả lời bằng cách tính toán những tham số của phân phối xác suất NPV – như là NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn …- hoặc nó có thể được trả lời bằng tính xác suất của từng tình huống cụ thể. 
 Phân tích mô phỏng là việc xây dựng các mô hình tính toán trong đó kết quả tính toán của mỗi tình huống được xác định trên cơ sở phát số ngẫu nhiên của các biến được giả định trong mô hình. Trong khuôn khổ các giả định của mô hình, chạy mô phỏng với số lượng đủ lớn các tình huống (phép thử), sẽ đưa ra một tổ hợp các giả định và dự báo kết quả có thể được xem như một quy luật/hay một kết luận có tính quy luật nào đó, làm căn cứ để ra quyết định. Trong thẩm định dự án, mô hình được xây dựng trên cơ sở những giả định về dạng thức thay đổi của các biến nhạy cảm/dễ thay đổi và quan trọng, biến được dự báo là các chỉ tiêu tài chính dự án (NPV, IRR, …), mỗi tình huống/phép thử khi chạy mô phỏng là một kịch bản, kết quả tính toán là một phân phối xác suất cho biết khả năng để đạt được một kết cục cụ thể trong phạm vi giả định ban đầu. Như vậy, Phân tích mô phỏng đã khắc phục tất cả những nhược điểm của hai kỹ thuật phân tích trên, Phân tích mô phỏng đã đưa ra được các tình huống tính toán các chỉ tiêu tài chính để có thể đánh giá  dự án phù hợp và gần với thực tiễn hơn. Cụ thể như sau:
  Số lượng các biến được dùng đồng thời để khảo sát các chỉ tiêu tài chính dự án trong một kịch bản là không hạn chế. Vì vậy, nó cho phép và có xét đến sự tương quan (cùng biến thiên) giữa các biến có tương quan với nhau. (điểm này khắc phục được hai nhược điểm lớn của kỹ thuật phân tích độ nhậy);
  Có xét đến các phân phối xác suất khác nhau và các miền giá trị tiềm năng khác nhau đối với các biến dùng để khảo sát. Sự thay đổi, tính không chắc chắn và dạng thức thay đổi của các biến được mô hình hoá thông qua mô hình phân phối xác suất được gán một cách phù hợp nhất cho từng biến trong phạm vi miền giá trị tiềm năng của biến đó;
  Số lượng kịch bản không hạn chế, kết quả phân tích cho biết khả năng để đạt được một kết cục cụ thể là bao nhiêu % chứ không dừng lại ở những ước lượng điểm đơn: Cho dù số lượng các biến cùng được dùng để khảo sát trong một kịch bản là không hạn chế, nhưng Phân tích mô phỏng có thể xây dựng được hàng trăm ngàn kịch bản khác nhau, mỗi một kịch bản tương ứng với giá trị của các biến trong miền giá trị tiềm năng được lấy một cách ngẫu nhiên. Vì vậy, kết quả của kỹ thuật phân tích mô phỏng là một phân phối xác suất thay vì chỉ ước tính được một giá trị đơn lẻ. Từ kết quả đó có thể cho biết, khả năng/xác suất để các chỉ tiêu tài chính dự án như: NPV > 0, IRR > WACC, DSCR > 1, … là bao nhiêu %? Kết quả tính toán dưới dạng khả năng của các kết cục sẽ tốt hơn so với kết quả dưới dạng điểm đơn như hai kỹ thuật phân tích trước đây, nó có thể hỗ trợ trong việc đánh giá dự án đáng giá hay không. Chẳng hạn, nếu kết quả tính toán cho thấy, xác suất để NPV tài chính của dự án không âm 0 là rất cao, điều này có nghĩa là khả năng thành công về mặt tài chính của dự án là lớn, khả năng thất bại thấp, và dự án được đánh giá là đáng giá, nên được thực hiện.
Như vậy, Phân tích độ nhậy và phân tích t́nh huống thực chất là những ước lượng điểm đơn và chỉ cho biết điều gì có thể xảy ra, thì ở Phân tích mô phỏng lại cho chúng ta biết điều gì có lẽ đúng thông qua việc đưa ra kết quả dưới dạng một hình ảnh thống kê về phạm vi các khả năng vốn có trong những giả thiết được đưa ra về các biến số đầu vào. Như vậy, thực chất của kỹ thuật phân tích mô phỏng là việc: (1) Lựa chọn những biến nhạy cảm và không chắc chắn; (2) Gán cho dạng thực thay đổi của các biến này với mô hình phân phối xác suất phù hợp; (3) Thực hiện chạy mô phỏng với số lần chạy đủ lớn (mỗi lần chạy, giá trị của các biến sẽ được lấy ngẫu nhiên trong miền giá trị tiềm năng và tuân thủ mô hình phân phối xác suất của biến đó); và (4) Kết quả tính toán được đưa ra dưới dạng một phân phối xác suất, nó cho biết khả năng/xác suất để đạt được một kết cục cụ thể là bao nhiêu % chứ không phải những ước lượng điểm đơn.

3.4 Phản hồi lại rủi ro:

Lập kế hoạch ứng phó với rủi ro bắt đầu với việc phân bổ và chấp nhận “quyền sở hữu” của các rủi ro và các kế hoạch phản hồi tương ứng. Lập kế hoạch ứng phó với rủi ro sau đó liên quan đến việc xác định và đánh giá các lựa chọn cho ứng phó với rủi ro. Những phản ứng này có thể là các kế hoạch hành động riêng biệt hoặc là một phần trong kế hoạch dự án tổng thể, thông thường chúng được ghi chép trong bản ghi chép rủi ro, trong đó chỉ rõ trách nhiệm tương ứng cho các thành viên/các bên có liên quan để thực hiện các phản ứng với rủi ro. Có một số các chiến lược được dùng để giảm thiểu tác động của các rủi ro và tối đa hóa các cơ hội. Sau đây là những chiến lược ứng phó với rủi ro điển hình:
  Phòng tránh: Loại bỏ hoặc giảm bớt các sự kiện châm ngòi hoặc những điều không chắc chắn. Khi sự không chắc chắn là nguyên nhân của sự thiếu hiểu biết, nó có thể được loại bỏ thông qua việc thu thập thông tin, làm rõ ràng và xác định đúng mục tiêu, nâng cấp thông tin liên lạc, tạo mẫu và nâng cao năng lực thông qua việc đào tạo hoặc tuyển dụng. Một phương pháp khác có thể ngăn chặn được nguyên nhân của các rủi ro (nếu biết). Các ví dụ về phương pháp này có thể là thay đổi phạm vị hoặc các phương pháp tiếp cận dự án, tránh các phương pháp chưa được kiểm tra, chứng minh. 
  Chuyển giao rủi ro: chuyển giao trách nhiệm, quyền sở hữu và trách nhiệm pháp lý có liên quan tới rủi ro cho bên thứ ba (ví dụ sử dụng bảo hiểm, hợp đồng giá cố định, thanh lý và bồi thường thiệt hại hoặc phạt thanh toán ưu đãi và tìm kiếm đối tác).
  Giảm nhẹ rủi ro: Giảm thiểu rủi ro xuống dưới ngưỡng chấp nhận được bằng cách giải quyết tác động của rủi ro. Tác động của rủi ro có thể được giảm thiểu bằng một số cách tùy thuộc vào loại rủi ro, ví dụ thêm nhân viên sẵn sàng làm việc sau khi một hệ thống mới đi vào hoạt động.
  Chấp nhận rủi ro với kế hoạch dự phòng: Chấp nhận rủi ro nhưng làm giảm tác động của rủi ro bằng cách có một hoặc nhiều kế hoạch dự phòng dành cho nó.
  Chấp nhận rủi ro nhưng với một số tiền dự trữ để xử lý tác động của rủi ro.
Để thành công, các kế hoạch ứng phó với rủi ro đòi hỏi một số điều kiện tiên quyết sau:
  Danh sách các rủi ro đã được nhận dạng và đánh giá ưu tiên bởi mức độ nghiêm trọng của rủi ro.
  Danh sách các câu trả lời tiềm năng để xem xét, củng cố các phương án của dự án.
  Danh sách các bên liên quan để hành động như các chủ sở hữu của các phản ứng rủi ro.
  Các ngưỡng rủi ro đã được đồng ý hoặc mức độ chấp nhận rủi ro như một mục tiêu.
  Thu thập biên bản họp của các bên liên quan về trách nhiệm và cam kết của họ với kế hoạch phản ứng với rủi ro.
Có rất nhiều ý kiến khác nhau về việc xác định một loạt các thuộc tính cho một kế hoạch hiệu quả phản ứng với rủi ro, tuy nhiên, phần lớn các ý kiến đều đồng ý với các thuộc tính sau:
  Sự phù hợp: Một mức độ chính xác của phản ứng được thiết kế và hoạch định dựa trên mức độ nghiêm trọng của rủi ro.
  Khả năng chi trả: phản ứng với rủi ro phải được chi trả một cách hiệu quả; số lượng thời gian, công sức và tiền bạc cần phải tương đương với mức độ nghiêm trọng của rủi ro.
  Tính hành động: Các hành động phản ứng cần phải được định sẵn trong một khoảng thời gian xác định.
  Tính khả thi: Các hành động phản ứng phải thực tế và khả thi cả về kỹ thuật và năng lực.
  Sự đồng thuận: sự đồng thuận của các bên liên quan cho mỗi phản ứng.
  Phân bổ và chấp nhận: trách nhiệm cần được phân bổ cho các bên liên quan một cách rõ ràng để các bên liên quan làm chủ các hành động phản ứng với rủi ro.

3.5 Ngân hàng ra quyết định

Các phân tích rủi ro và các hành động phản hồi với rủi ro đã nghiên cứu trên sẽ hỗ trợ ngân hàng ra quyết định có cho vay hay không.

4 Cơ sở toán học của các phương pháp phân tích rủi ro

Có khá nhiều cách tiếp cận khi phân tích đánh giá rủi ro .Lý thuyết xác suất là một trong nhưng cách tiếp cận cổ điển, có cơ sở khoa học và sử dụng rộng rãi hàng thế kỷ nay.  Khi phân tích rủi ro, các yếu tố đầu vào đều không phải là các yếu tố xác định hoàn toàn mà là các biến ngẫu nhiên liên tục hoặc gián đoạn. Rủi ro là các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng tiêu cực đến sự hình thành và thực hiện các dự án. Đánh giá mức độ tác hại của rủi ro để tìm mọi biện pháp ngăn chặn các tác động tiêu cực đến kết quả của dự án là những nghiên cứu có tính hệ thống của lý thuyết quản lý.   Đánh giá rủi ro dựa vào lý thuyết xác xuất đầu tiên do Von Bortkiewiczl,  thế kỉ thứ 19 ứng dụng vào phép đo tần xuất tai nạn trong diễn tập của quân đội Đức. Ông đó nghiên cứu các ghi chép về các binh lính bị ngã ngựa trong Binh Đoàn số 20 trong vòng 10 năm. Đối với tập hợp 20 các quan sát, ông tính toán tần suất tương đối với 0,1,2,3 hay 4 người tử vong có thể xảy ra và so sánh kết quả với thực tế. Các tính toán đó phù hợp tốt với thực tế.  Đến thế kỉ thứ 18, Gauss đó phát triển lý thuyết phân phối chuẩn. Lý thuyết này tiên đoán xác suất của một số tai nạn sẽ xảy ra trong một chu kì thời gian. Từ những nghiên cứu về rủi ro đã hình thành nền công nghiệp bảo hiểm. Thử nghiệm lớn đầu tiên để phân tích và điều khiển rủi ro là dự án Manhattan chế tạo bom nguyên tử trong chiến tranh thế giới lần thứ 2. Trước đây, các công nghệ mới được phát triển với các thực nghiệm mà không có sự xem xét về an toàn trong việc thiết kế hay các giai đoạn phát triển. Một ví dụ là các vụ nổ tàu thuỷ chạy hơi nước rất phổ biến trong dòng sông Mississippi vào thế kỉ thứ 19. Tuy nhiên, bắt đầu với dự án Manhattan, công nghiệp hạt nhân đưa ra các báo cáo phân tích an toàn, các chuẩn mực an toàn… Trong mỗi giai đoạn của dự án được phân tích đều đặn và hệ thống các mối rủi ro, các cách đo lường điều khiển được tuân theo trước khi công việc thực sự bắt đầu. Các phân tích an toàn mới chỉ hạn chế ở xác định các rủi ro và đánh giá các hậu quả xấu nhất (phân tích trường hợp xấu nhất: worst-case analysis). Các báo cáo an toàn căn bản liên quan tới trường hợp xấu nhất (tai biến cực đại theo lý thuyết – gọi là cơ sở tai biến thiết kế) đối với một mức độ hậu quả cho trước. Ví dụ, rủi ro được xem là chấp nhận được nếu các phóng xạ ra ngoài công trường từ các tai biến cực đại không vượt qua giới hạn cho trước. Vào năm 1950, Gumbel phát triển một lý thuyết cực hạn mà có thể sử dụng để tiên đoán tần suất của các sự kiện cực đại. Lý thuyết này lần đầu được áp dụng vào các sự kiện tự nhiên như là dòng chảy sông cực đại, gió cực đại…. Lý thuyết này cũng được dùng để xác định thích hợp với các dự án điều khiển đập và lũ lụt, khả năng chống gió của các kết cấu cao tầng…  Cùng với sự phát triển của các tên lửa vượt đại dương với các đầu đạn hạt nhân, cần thiết có các đánh giá rủi ro cấp cao. Một cú phóng tên lửa hạt nhân không được hoạch định hoặc do sơ xuất dẫn tới phá huỷ một thành phố là nằm ngoài các nhận thức hoặc tai hoạ thực tế đó biết trước đó. Không có một kinh nghiệm nào để áp dụng lý thuyết thống kê. Một sự tìm kiếm đối với các tai biến có thể xảy ra và các cách đối phó (như được làm đối với công nghiệp hạt nhân) là cần thiết nhưng chưa thoả đáng. Một phương pháp có hệ thống để đánh giá xác suất của các sơ suất dẫn tới phóng tên lửa là cần thiết. Và kết quả là phát triển được lý thuyết cây sai lầm (fault tree). Trong phân tích cây sai lầm, một sự kiện đơn (như là sơ xuất phóng nhầm tên lửa) được đưa thành định đề. Tiếp theo, các sự kiện khác có thể dẫn tới sơ xuất được tìm kiếm và sắp xếp trong một sơ đồ giống với h́nh “cây”. Quá tŕnh này được tiếp tục tới khi các thành phần đơn (con người) gây lỗi hoặc khởi tạo lỗi được tìm thấy. Sự sắp xếp các cây cho phép chuỗi các sự kiện và sai sót cùng với kết quả được đánh giá. Việc gắn xác suất các sự kiện khởi đầu trong cây sai lầm cho phép đánh giá xác suất lan truyền tới các sự kiện trên cùng cây. Thực tế, tất cả các con đường dẫn tới các sự kiện trên cùng được nhận dạng; các quá trình lan truyền các kết quả lớn phía trên của cây từ nhiều lỗi thành phần riêng lẻ hoặc các sai sót con người được phân tích bởi lý thuyết xác suất. Như vậy, giống với sự kiện đỉnh (hoặc sơ xuất 0) có thể được đánh giá. Các đường dẫn khác nhau của các sự kiện có thể dẫn tới các sự kiện đỉnh được xác định. Sự điều khiển hệ thống có thể được áp dụng khi cần thiết nhất.  Hiện nay, khoa học và ứng dụng của việc đánh giá và quản lý rủi do phát triển một cách nhanh chóng. Nhiều công ty đó và đang sử dụng các chức năng quản lý rủi ro. Các công ty bảo hiểm trở nên quan tâm tới các kĩ thuật đánh giá rủi ro tinh vi hơn.  
Tóm lại, phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên nền tảng:
 Các số ngẫu nhiên (random numbers): đây là nền tảng quan trọng, góp phần hình thành nên thương hiệu của phương pháp Monte Carlo. Các số ngẫu nhiên không chỉ được sử dụng trong việc mô phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong thực tế mà còn được sử dụng để lấy mẫu ngẫu nhiên của một phân bố nào đó, chẳng hạn như tính toán các tích phân số (numerical intergration).
 Luật số lớn (law of large numbers): Luật này đảm bảo rằng khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị (Mẫu thử) trong một dãy các giá trị (quần thể) , kích thước các dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai…) của mẫu thử càng gần với các đặc trưng thống kê của quần thể. Luật số lớn rất quan trọng với phương pháp Monte Carlo vì nó đảm bảo cho sự ổn định của các giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên khi số phép thử đủ lớn.
 Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): Dưới một số điều kiện cụ thể, trung bình số học của một lượng đủ lớn các phép lặp của các biến ngẫu nhiên độc lập sẽ được xấp xỉ theo phân phối chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là một chuỗi các phép thử được lặp lại nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp ta dễ dàng xấp xỉ được trung bình và phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp.
Các thành phần chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo gồm có: 
 Hàm mật độ xác suất: Một hệ vật lý hay toán học phải được mô tả bằng một bộ hàm mật độ xác suất.
 Nguồn phát số ngẫu nhiên: Một nguồn phát số ngẫu nhiên đồng nhất phân bố trong khoảng đơn vị.
 Quy luật lấy mẫu: mô tả việc lấy mẫu từ một hàm phân bố cụ thể.
 Ghi nhận: Dữ liệu đầu ra phải được tích lũy trong các khoảng giá trị của đại lượng trung tâm.
 Ước lượng sai số: ước lượng sai số thống kê (phương sai) theo số phép thử và theo đại lượng trung tâm.
 Các kỹ thuật giảm phương sai: các phương pháp nhằm giảm phương sai của các đáp số được ước lượng để giảm thời gian tính toán của mô phỏng Monte Carlo.
 Song song hóa và vector hóa: các thuật toán cho phép phương pháp Monte Carlo được thực thi một cách hiệu quả trên một cấu trúc máy tính hiệu năng cao.

5 Giới thiệu mô hình phân tích định lượng bằng mô phỏng Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật mô phỏng được sử dụng cho phân tích vốn đầu tư trong bốn thập kỷ gần đây. Kỹ thuật này có tên như vậy vì nó sử dụng những giá trị được rút ra một cách ngẫu nhiên nhưng với xác suất của việc được rút ra được kiểm soát để xấp xỉ với xác suất thực sự của việc xảy ra. Sử dụng kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp xử lý các tác động của tính không chắc chắn bao gồm các biến dự án chủ yếu lên kết quả của dự án.
Chương trình máy tính phân tích rủi ro chỉ là các công cụ nhằm khắc phục các hạn chế trong xử lý các quyết định đầu tư được thực hiện chỉ dựa vào các dự đoán đơn giá trị (hoặc tương đương với tính chắc chắn)……Dựa vào các quan sát chủ quan, ý kiến của chuyên môn và các phán đoán chủ quan, phân tích rủi ro sử dụng một khối lượng lớn các thông tin để mô tả định lượng không chắc chắn của các biến số dự án dưới dạng phân bố xác suất và để tính toán một cách thống nhất tác động của chúng lên kết quả được dự đoán. 
Việc sử dụng phân tích rủi ro trong thẩm định dự án đầu tư thực hiện phân tích nhạy cảm và chuỗi sự kiện (scenario) đi đến kết luận hợp lý.
Những việc này để kiểm tra một cách tĩnh sự tác động của việc thay đổi giá trị của một hoặc nhiều biến lên kết quả dự án. Mô phỏng Monte Carlo thêm yếu tố động vào trong việc đánh giá dự án bằng cách xây dựng chuỗi các sự kiện ngẫu nhiên dựa trên các giả thuyết chủ yếu của người phân tích về rủi ro. Vì vậy, nó cho phép một dãy các giá trị có thể cho nhiều biến dự án để ghi nhận ảnh hưởng của nó lên kết quả dự đoán, đến lượt nó không phải là một đơn giá trị là một phân bố xác suất của mọi kết quả mong đợi. Kết quả là nhà đầu tư tương lai được cung cấp các dữ kiện về các khả năng ông ấy mong muốn liên quan đến các kết quả khác nhau từ quyết định đầu tư tiền vào một dự án đầu tư nhất định.
Phân tích rủi ro thông qua mô phỏng Monte Carlo không thể thay thế cho phương pháp thẩm định đầu tư bình thường mà đúng hơn là một công cụ củng cố kết quả thẩm định. Một mô hình thẩm định tốt là cơ sở cần thiết cho việc thiết lập một phân tích mô phỏng có ý nghĩa. Mô phỏng Monte Carlo hỗ trợ quyết định đầu tư bằng cách cho nhà đầu tư một phép đo variance gắn liền với sự ước tính kết quả thẩm định dự án. 

5.1 Qui trình lập mô phỏng Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo là một công cụ để phân tích các hiện tượng chứa yếu tố rủi ro nhằm tìm lời giải gần đúng theo phương pháp thử nghiệm thống kê. Mô phỏng Monte Carlo thường được sử dụng khi việc thực hiện các thí nghiệm hoặc các phương pháp tính toán bằng giải tích gặp nhiều khó khăn hoặc không thể thực hiện được, nhất là khi sử dụng các máy tính số và không yêu cầu các công cụ toán học phức tạp. Thực chất của mô phỏng này là lựa chọn một cách ngẫu nhiên của các biến đầu vào (risk variables) ngẫu nhiên để có một kết quả thực nghiệm của đại lượng tổng hợp cần phân tích. Quá trình đó được lặp lại nhiều lần để có một tập hợp đủ lớn các kết quả thực nghiệm. Cuối cùng xử lý thống kê để có các đặc trưng thống kê của đại lượng tổng hợp đó. Các bước tính toán, thực hiện có thể tóm tắt như sơ đồ dưới đây:

Bước 1: Mô hình toán học
Mô hình này xác định các mối quan hệ đại số giữa các biến số, hằng số. Nó là tập hợp các công thức cho một vài biến số mà các biến này có ảnh hưởng đến kết quả.
Biến kết quả = F (biến rủi ro)
Khi các biến rủi ro biến thiên thay đổi theo một hàm phân phối xác suất, dẫn đến các biến kết quả cũng biến thiên theo, do đó khi thiết lập mô hình mô phỏng ta phải thiết lập các công thức thể hiện các mối liên hệ này.
Bước 2: Xác định biến rủi ro (risk variables)
Phân tích độ nhạy cảm thường đo lường độ nhạy cảm của kết quả dự án đối với phần trăm sai lệch xác định giá trị của một biến dự án cho trước.
Phân tích độ nhạy sẽ được sử dụng trước khi áp dụng phân tích rủi ro để xác định những biến số quan trọng nhất trong mô hình đánh giá dự án và giúp người phân tích lựa chọn các biến số rủi ro quan trọng (những biến số này giải thích hầu hết các rủi ro của dự án). Rủi ro dự án là một hàm của tính không chắc chắn cùng với nó một biến được dự đoán cũng như độ nhạy cảm của kết quả dự án đối với sự thay đổi giá trị của biến. Ví dụ có thể thấy một sự sai lệch nhỏ trong giá mua một cái máy vào năm 0 rất có ý nghĩa đối với kết quả dự án. Tuy vậy khả năng của một sự sai lệch mặc dù rất nhỏ như vậy có thể không có ý nghĩa gì bởi vì nhà cung cấp bị ràng buộc bằng hợp đồng phải cung cấp theo giá thỏa thuận. Rủi ro gắn liền với biến này vì vậy không đáng kể mặc dù kết quả dự án rất nhạy cảm với nó. Ngược lại một biến dự án với tính không chắc chắn cao không nên đưa vào phân tích probalistic trừ khi tác động của nó lên kết quả dự án trong biên độ của tính không chắc chắn cũng có ý nghĩa.
Có hai lý do của việc chỉ đưa vào các biến cố có tính quyết định nhất trong việc ứng dụng phân tích rủi ro. Thứ nhất càng có nhiều biến phụ thuộc vào giá trị trong mô hình thẩm định thì khả năng tạo ra các scenario không thống nhất càng cao bởi do khó khăn trong việc định ra và kiểm soát các mối quan hệ đối với các biến phụ thuộc. Thứ hai chi phí tính bằng thời gian và tiền bạc cần thiết cho việc xác định phân bố xác xuất chính xác và các điều kiện phụ thuộc cho nhiều biến có thể vượt qua lợi ích của việc đưa chúng vào phân tích. Sẽ thực tế hơn nhiều nếu chỉ tập trung chú ý tài nguyên sẵn có vào việc chỉ ra và làm sáng tỏ các giả thuyết của các biến nhạy cảm và không chắc chắn nhất trong một dự án.
Bước 3: Xác định các phân phối của các biến số 
Mặc dù tương lai theo định nghĩa là không chắc chắn, chúng ta vẫn còn có thể tiên đoán được kết quả của một sự kiện tương lai. Ví dụ chúng ta có thể tiên đoán một cách chính xác vào lúc mấy giờ tại một nơi nào đó trên thế giới vào một ngày nào đó trong năm sẽ bắt đầu tối. Đó là vì nhìn vào quá khứ (một điều tuyệt đối chắc chắn) ta có thể tiên đoán chính xác được tương lai.
Nhu cầu sử dụng phân bố xác suất bắt nguồn từ việc người ta cố gắng dự đoán một sự kiện tương lai, không phải vì ta đang ứng dụng rủi ro. Thẩm định đầu tư dùng một loại phân bố xác suất riêng biệt cho tất cả các biến dự án có trong mô hình thẩm định. Nó được gọi là phân bố xác suất xác định và là phân bố gán mọi xác suất cho một kết quả và giá trị.
Khi đánh giá dữ kiện cho sẵn đối với một biến dự án, nhà phân tích bị giới hạn hoặc chỉ chọn một trong các kết quả có thể hoặc tính tổng quát (ước lượng mode, trung bình hay chỉ là một ước tính khiêm nhường). Sau đó họ phải giả định rằng giá trị được chọn chắc chắn xảy ra (họ gán xác suất bằng 1 cho ước tính đơn giá trị tốt nhất được chọn). Bởi vì phân phối xác suất này chỉ có một kết quả, kết quả của mô hình thẩm định có thể được xác định chỉ trong một lần tính (hay một lần chạy mô phỏng). Vì vậy đánh giá dự án theo truyền thống đôi lúc được đề cập như là phân tích xác định. 
Khi lựa chọn dạng phân phối, người ta sử dụng dạng phân phối xác suất đa trị. Các dạng phân phối xác suất cơ bản như: phân phối đều, phân phối tam giác, phân phối chuẩn, phân phối dạng bậc thang. Phân phối dạng bậc thang có ích cho những trường hợp có nhiều ý kiến chuyên gia. Một loại phân phối bậc thang đặc biệt là phân phối “bậc thang – rời rạc” nó được dùng khi giá trị của một biến số có thể chỉ giả thiết những con số phân biệt trong một phạm vi nào đó. 
Bước 4: Xác định giới hạn phạm vi của hàm phân phối xác suất
Sự tồn tại của biến phụ thuộc trong mô hình thẩm định dự án là một trở ngại thực sự cho việc ứng dụng phân tích rủi ro nếu không chú ý đến có thể làm biến dạng kết quả một cách nghiêm trọng. Vì vậy trước giai đoạn mô phỏng cần phải định ra các điều kiện giới hạn sự chọn lựa ngẫu nhiên các giá trị đối với biến phụ thuộc trong chiều hướng và sự giới hạn thống nhất với các đặc điểm phụ thuộc của chúng. 
Nhu cầu như vậy là vì hai hoặc hơn nữa các biến phụ thuộc có thể được xem như hoàn toàn độc lập và vì vậy tạo ra các giá trị làm nên các scenarios dự án không thực. Ví dụ biến giá cả có giá trị cao thì số lượng dùng trong thẩm định là hai biến phụ thuộc ngược chiều nhau. Có nghĩa là nếu giá cả có giá trị cao thì số lượng phải có giá tri thấp và ngược lại. Nếu mối quan hệ đặc biệt như vậy không được cung cấp có mối nguy hiểm là máy tính sẽ xây dựng nên các scenarios dự án trong những lần chạy mô phỏng theo dò cả hai nhập lượng giá cả và số lượng đều cao hay thấp. Phụ thuộc vào tầm quan trọng của các biến phụ thuộc đối với dự án này có thể làm sai lệch một cách nghiêm trọng kết quả được dự đoán. 
Mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc có thể hoặc thuận chiều hoặc nghịch chiều. Một mối quan hệ thuận chiều là khi một sự thay đổi trong giá trị của biến độc lập gây ra một sự thay đổi trong giá trị của biến độc lập gây ra một sự thay đổi cùng chiều trong giá trị của biến phụ thuộc. Mối quan hệ ngược chiều tồn tại khi sự thay đổi giá trị của biến độc lập trái chiều với biến phụ thuộc.
Các giới hạn phạm vi được xác định bởi các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Đó là các giá trị biến mà các biến số không được vượt qua. Với những phân phối dạng tam giác hay bậc thang cũng cần xác định cụ thể những phạm vi phụ nằm bên trong hai giới hạn. Xác định các giới hạn phạm vi cho các biến số dự án là một quá trình đơn giản bằng cách thu thập và phân tích những dữ liệu có sẵn từ quá khứ của các biến rủi ro, từ đó chúng ta có thể tìm được dạng phân phối xác suất phù hợp của nó.
Bước 5: Tạo ra các số ngẫu nhiên
Tìm cách phát ra hay lựa chọn một cách ngẫu nhiên với yêu cầu việc lựa chọn phải đảm bảo cho các kết cục có thể có phân phối xác suất giống như phân phối xác suất ban đầu của các biến ngẫu nhiên. Trong thực tế, người ta thường sử dụng sẵn bảng số ngẫu nhiên hay có thể lập các chương trình phát số ngẫu nhiên để tạo ra các số đó.  
Bước 6: Vận hành mô phỏng
Giai đoạn vận hành mô phỏng là công việc khó khăn nhất, mất nhiều thời gian nhất, vì thế nó được dành cho máy tính. Quá trình trên được lặp đi lặp lại cho đến khi đủ những kết quả cần thiết, cần phải thực hiện một số khá lớn các phép thử Monte Carlo, có khi đến hàng trăm lần. Nói chung, số phép thử càng lớn, các kết cục trung bình càng ổn định. Chọn số lần mô phỏng bao nhiêu là một vấn đề phức tạp. Tuy nhiên thông thường số lần mô phỏng thường nằm trong khoảng 5.000 – 10.000 lần. 
Bước 7: Phân tích các kết quả
Cuối cùng là phân tích và giải thích các kết quả thu được trong giai đoạn vận hành mô phỏng. Sử dụng các phép tính thống kê để xác định các đặc trưng thống kê như kỳ vọng (mean), phương sai (varian)… của đại lượng tổng hợp cần phân tích. Từ hàm phân phối xác suất tích lũy của các kết quả, người ta có thể quan sát mức độ mong đợi của dự án với từng giá trị đã cho bất kỳ. Vì vậy rủi ro của dự án thường được biểu thị qua hàm phân phối xác suất tích lũy. 

5.2 Phương pháp ước tính xác suất cho mô phỏng Monte Carlo

Các phương pháp phân tích rủi ro đều đơn giản bắt đầu từ thông tin về xác suất cho những biến số đầu vào và thực hiện nhằm tìm phân phối xác suất của các kết quả đầu ra. Tìm kiếm thông tin về xác suất của các kết quả đầu vào là một phần rất quan trong của công việc này.Có 3 giải pháp chính để phát triển những ước tính xác suất này là dữ liệu lịch sử, thử nghiệm và phán đoán.
Dữ liệu lịch sử 
Nếu bạn muốn biết sự biến động của giá chứng khoán, bạn có thể tính phương sai từ số liệu lịch sử. Nếu bạn muốn ước tính xác suất của tình trạng suy thoái của một năm bất cứ trong tương lai bạn nên xem xét phần trăm của những năm xảy ra suy thoái trong quá khứ. Khi bạn thực hiện một phân tích hồi quy về mối quan hệ quá khứ của những biến số, bạn nhận được thông tin về phân phối xác suất của mỗi hệ số hồi quy. Phân phối xác suất này được sử dụng trong mô phỏng Monte Carlo. Để ước tính một phân phối xác suất từ những quan sát lịch sử thì điều cần thiết là phân phối xác suất phải duy trì tính ổn định cho một số kỳ cần thiết và sẽ giữ sự ổn định trong tương lai. Những đòi hỏi này thực sự giới hạn hướng tiếp cận theo số liệu lịch sử. Tuy nhiên, lịch sử vẫn thường xuyên hữu ích trong ước tính xác suất.
Thử nghiệm 
Thử nghiệm thị trường và điều kiện sản xuất thí nghiệm là những loại thường gặp của thử nghiệm và nó dẫn đến thông tin về xác suất. Nếu những thử nghiệm thị trường của P&G về xà phòng giặt của nó ở 6 thành phố, kết quả của nó có thể được sử dụng để ước tính phân phối xác suất của doanh thu cho cả thị trường chung. P&G có thể thay đổi hình thức đóng gói hoặc kênh phân phối để ước tính phân phối xác suất của các biến này. Công ty không chỉ kết thúc với giá trị kỳ vọng và thông tin về rủi ro và nó còn kết thúc với thông tin về việc bản chất của các biến tác động như thế nào đến các doanh thu của cả thị trường Phán đoán  
Những người có kiến thức thường chất vấn với những gì liên quan đến ước tính. Hướng tiếp cận này là đặc biệt thông dụng cho kỷ thuật tiên đoán tương lai. Ví dụ, một người am tường có thể tính một số năm dự kiến để một nữa dân số có TV phân giải cao. Một phân phối xác suất có thể được ước tính dựa trên những thông tin này. Đó là lĩnh vực nghiên cứu có phạm vi rộng với chủ đề ước tính xác suất và phương pháp này chắc chắn đã được sử dụng trong những lĩnh vực nhất định

Nguyễn Đình Long

Tôi là Nguyễn Đình Long, hiện tại tôi là Quản lý nội dung của Luận Văn 3C– Chuyên cung cấp dịch vụ làm luận văn uy tín. Chúng tôi đặt lợi ích của khách hàng là ưu tiên hàng đầu.  Website: https://luanvan3c.com/ – Hotline: 0966.736.325.